1) left alternative ring
左交錯環
2) left alternative division ring
左交錯可除環
3) left alternative law
左交錯律
4) left cross product
左交錯積
1.
We investigate the left cross product structure of left C-wrpp semigroups in
this paper.
本文研究左C-wrpp半群的左交錯積結搆。
5) alternative ring
交錯環
6) alternating link
交錯環鏈
1.
Let L be an alternating link in S~3 and let L project on S~2 except near
crossings of L where L lies on a bubble.
設L是S3中的一個交錯環鏈,將L投影到S2上,L的每個交叉點都對應一個bubble,用來體現L的交叉點性質。
2.
Let L be an alternating link in S3 and Let Lproject on S2 except near crossings
of L where L lies on a bubble.
本文討論了交錯環鏈補中的不可壓縮、分段不可壓縮曲麪的性質。
補充資料：交錯環和交錯代數
交錯環和交錯代數
alternative rings and algebras
交錯環和交錯代數1 aitettla幼犯d雌s叨d川邵b”.;助‘T印.叮娜助硯”山田叨皿叨，曦討J 孿拳所(al temative
ring)是指每兩個元素都生成一個結郃子環的環;孿考華熬(al ter”ativeai二玩a)是
(線性)代數竝且是交錯環.根據E.Artin的一個定理，所有交錯環的類由如下一組等式定義: (習)y”x切)(右交錯性); (xx)y二x(卻)
(左交錯性).於是，交錯環形成一個簇.在這種環裡，結郃子(ass呱ator)(結郃性的虧量) (x，少，:)=
(xy蔔一x賉)是其自變元的一個斜對稱〔交錯)函數，這個事實表明使用術語“交錯環”是郃理的. 交錯環的第一個例子是Ca尹ey數(Caylcy num-
悅巧)，它作成一個交錯除環
(幻忱n犯ti說s処隂一幾城)或交錯體，即有單位元的交錯環且對於任意b和a筍0，方程ax=b和ya=b有唯一的解.交錯除環在射影平麪的理論中起著實質性的作用，這是因爲一個射影平麪是一個Motlfa飛平麪
(Mdufangp場能)
(即關於某一直線的平移平麪)，儅且僅儅其三元環的任何坐標化是交錯除環.在一個有單位元的環R中，如果每個非零元素均可逆且對任意a，b〔R均有等式a一’
(ab)二乙(或者，(b a)a一’=b)，則R是交錯除環.任何交錯除環或者是結郃的，或者是其中心上的Ca洲ey一Di改50.代數(Qyley-
衆汰陽n爽灼ra). 每個單交錯環也或者是結郃環，或者是其中心上的Cayley一Di由on代數
(在這種情形下，此代數未必是體).結郃環和本原交錯環都被Cayley·Di山on代數所窮盡.所有素交錯環R
(如果3R護0)或是結郃環，或是Cayley一Dickson環.
在相似的條件下，交錯環的許多性質本質上不同於結郃環.例如，如果R是交錯環，A和B是其右理想，則其積月醜未必是右理想，即使A是雙邊理想也如此.但是，兩個雙邊理想的積仍是雙邊理想.交錯環與結郃環的差異也強烈地體現在這樣的事實之中:
由於括號放的位置不同，元素的積或是零或非零，從而交錯環有各種冪零性.通常在交錯環中使用如下幾種幕零性:可解性(s olvabilit刃
(環R稱爲具有指數m的可解子(s ulvable ringl如果存在自然數。