1) maximization problem
极大值问题
1.
Devoted to consider the constrained maximization problem: S:
=sup｛∫RN｜u｜pdx;u∈H1(RN),∫RN (｜u｜2+u2)dx=1｝.
利用平移的方法解决了极大值问题S:=sup{∫RN|u|pdx;u∈H1(RN),∫RN(| u|2+u2)dx=1}的可达性,并且得到了半线性椭圆方程-
△u+u=|u|p-2u,u∈H1(RN),2
2) extremal problem
极值问题
1.
We discuss the extremal problem on the fourth type of super-Cartan domain Y_
(IV)(N;n;k),obtain the extremal mapping and extremal value between the fourth
type of super-Cartan domain and the unit ball.
讨论了第四类超Cartan域Y_(Ⅳ)(N;n;k)上的极值问题,得到了第四类超Car- tan域与单位超球间的极值和极值映照。
2.
In this paper,some extremal problems between the Cartan-Hartogs domain on k＜1
and the unit ball are studied,and the extremal mapping and extremal value in
explicit formulas are obtained.
本文讨论两种类型的极值问题,其中一种类型的极值问题可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广;另一种类型的极值是某空间上的度量,可以用来考虑域的双全纯等价分类问题。
3.
We revisit the classical extremal problem on Cartan domains.
研究了Cartan域上的极值问题。
3) extremum problem
极值问题
1.
In this paper, extremum problems of generalized polynomials fanctions are
discussed.
本文讨论了广义多项式函数的极值问题,给出了这一问题的必要条件和充分条件,介绍了一种求解此类函数极值的实用方法。
2.
In this paper, we consider the extremum problems with cone-convex set-to-
setmaps and prove some theorems of the alternative for cone-convex set-to-set
maps by meansof Morris sequence.
本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。
4) extreme value problem
极值问题
5) local minimum problem
极小值问题
1.
A learning algorithm is proposed to solve the local minimum problem and the un-
learnable problem for Hopfield neural networks.
针对 Hopfield神经网络 (HNN )所存在的极小值问题及缺乏学习能力的问题 ,提出了一种学习算法。
6) the external problems
极限值问题
1.
In this paper,the external problems of nonlinear singular systems are discussed
by using monotone iterative technique and the method of upper and lower
solutions.
应用单调迭代法和上下解的方法讨论了广义非线性系统的极限值问题 ,给出了解存在性的构造性证明 ,所构造的逼近序列是线性系统的解 ,因此较易实现数值计算 。
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary
value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue
pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限
(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:
、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格
(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by
differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆:
恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的
(作微分)方程
设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若
{}了*lu奴{}。*二O
(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近
(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=
(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1
lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，
{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*
{}<��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������