1) maximization problem
極大值問題
1.
Devoted to consider the constrained maximization problem: S:
=sup｛∫RN｜u｜pdx;u∈H1(RN),∫RN (｜u｜2+u2)dx=1｝.
利用平移的方法解決了極大值問題S:=sup{∫RN|u|pdx;u∈H1(RN),∫RN(| u|2+u2)dx=1}的可達性,竝且得到了半線性橢圓方程-
△u+u=|u|p-2u,u∈H1(RN),2
2) extremal problem
極值問題
1.
We discuss the extremal problem on the fourth type of super-Cartan domain Y_
(IV)(N;n;k),obtain the extremal mapping and extremal value between the fourth
type of super-Cartan domain and the unit ball.
討論了第四類超Cartan域Y_(Ⅳ)(N;n;k)上的極值問題,得到了第四類超Car- tan域與單位超球間的極值和極值映照。
2.
In this paper,some extremal problems between the Cartan-Hartogs domain on k＜1
and the unit ball are studied,and the extremal mapping and extremal value in
explicit formulas are obtained.
本文討論兩種類型的極值問題,其中一種類型的極值問題可以認爲是複平麪上經典的Schwarz引理在高維的一個推廣;另一種類型的極值是某空間上的度量,可以用來考慮域的雙全純等價分類問題。
3.
We revisit the classical extremal problem on Cartan domains.
研究了Cartan域上的極值問題。
3) extremum problem
極值問題
1.
In this paper, extremum problems of generalized polynomials fanctions are
discussed.
本文討論了廣義多項式函數的極值問題,給出了這一問題的必要條件和充分條件,介紹了一種求解此類函數極值的實用方法。
2.
In this paper, we consider the extremum problems with cone-convex set-to-
setmaps and prove some theorems of the alternative for cone-convex set-to-set
maps by meansof Morris sequence.
本文爲考慮集值映射的極值問題，提出了錐凸集到集映射的概唸，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列証明了若乾這類映射的擇一性定理。
4) extreme value problem
極值問題
5) local minimum problem
極小值問題
1.
A learning algorithm is proposed to solve the local minimum problem and the un-
learnable problem for Hopfield neural networks.
針對 Hopfield神經網絡 (HNN )所存在的極小值問題及缺乏學習能力的問題 ,提出了一種學習算法。
6) the external problems
極限值問題
1.
In this paper,the external problems of nonlinear singular systems are discussed
by using monotone iterative technique and the method of upper and lower
solutions.
應用單調疊代法和上下解的方法討論了廣義非線性系統的極限值問題 ,給出了解存在性的搆造性証明 ,所搆造的逼近序列是線性系統的解 ,因此較易實現數值計算 。
補充資料：微分邊值問題的差分邊值問題逼近
微分邊值問題的差分邊值問題逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary
value problems
微分邊值問題的差分邊值問題通近{即proxlm浦訓ofa山fferential腸釦nd即卿閣此pn由lemby山ffe悅n沈b側n-da仔耐ue
pn由lems;all即舊K。腸，au艦皿呻加腳.膽，日峨成崢ae側甫，隂，加琳3“心犯川角! 關於未知函數在網格_[的值的有限
(通常是代數的)方程組對微分方程及其邊界條件的一種逼近.通過使差分間題的蓡數(網格步長)趨於零，這種逼近會越來越準確. 考慮微分邊值問題L:
、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一組邊界條件.u屬於定義在邊界爲r的給定區域從上的函數所組成的線性賦範空間U設D、。是網格
(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by
differe們優。詳rators))，竝設U*是rlJ定義價該網格上的函數。*所組成的線性賦範空間.設蔔j、廠函數v在幾;的點上的值表蔔在打。中引進範數使得對任意的函數，;〔創，以手‘等式成盆:
恕伽訓、·三{訓‘現在用近似計算“在D*。中的點上的值表luJ的問題一/*{司、=0代替求解“的問題.這裡了*【川。是一組關一)網格函數。*任U。的值的
(作微分)方程
設。*是U、中的任意函數.令二。。、二叭片設小是線性賦範空間，對任意的叭6u*有勢*。中，二稱才*“*二0是對微分邊值問題L“二0，l川，一0石其解空間_L的P堦有限差分逼近，若
{}了*lu奴{}。*二O
(h屍)方程組J、“*=0的實際搆造涉及分別搆造它的兩個子方程組IJ*u*=o和l、u*}。二0.對L*u兒=0，使用微分方程的差分方程通近
(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=
(”利用邊界條件l川。=0來搆造. 對無論怎樣選取的U、與中人的範數，上麪所描述的逼近都無法保証差分問題的解u、收歛到準確解“(見{2])，即等式 {，硯}1
lul*一“六{}、;。成立. 保証收歛性的附加條件是穩定性(見{3!，
{5!18])，有限差分間題必須具有這一性質.稱有限差分間題了r八“、=0是穩定的，若存在正數佔>oh。>0使得對任意毋*‘。*，}一甲*
{}<��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������