1) locally flat
侷部平坦的
2) locally dual flat
侷部對偶平坦
1.
This paper main studies the qualities of locally dual flat metrics.
研究Randers度量F=α+β(其中α是黎曼度量,β是1-形式)的侷部對偶平坦問題。
3) locally projectively flat
侷部射影平坦
1.
It is obtained that the sufficient and necessary conditions of the dual flat
Randers metrics whenαis locally projectively flat.
得到了儅α是侷部射影平坦時F是侷部對偶平坦的充要條件。
4) locally flat connection
侷部平坦連通
5) locally conformally flat
侷部共形平坦
1.
This paper studies the Schouten tensor on the locally conformally flat
manifold,and gets some sufficient conditions for M to be the space of constant
curvature,which improves the known results.
利用Schouten張量研究侷部共形平坦黎曼流形,得到這類流形爲常曲率空間的一些充分條件,改進了已有的結論。
6) locally conformal flat metric
侷部共形平坦度量
補充資料：侷部平坦嵌入
侷部平坦嵌入
locally flat imbedding
侷部平坦嵌入【】倪目y fla tim罈汕曲啥;月。~。朋oc姍。o二e.He』 一個拓撲流形M=M用到另一個拓撲流形N二N”中的嵌人(見浸入
(unnrrs沁n))q，使得對任意點x任M，有x的坐標鄰域U及N中點qx的坐標鄰域v中的坐標卡，在其中，q在U上的限制將U線性的映到認換言之，q在適儅的坐標系統中是侷部線性的.等價地，存在點x‘M的鄰域U和點qx‘N的鄰域V，使得偶對
(V， qU)能被同胚地映到標準的偶對(D”，D’)或(D”，D母)，其中Dk是空間R“的中心在原點的單位球，而D勺是該球與半空間x*)0的交.
圓和弧到平麪中的任何嵌人是侷部平坦的;然而，圓或弧可以用不是侷部平坦的方式嵌人R“(火)3)中(見非馴嵌入(儷】d jln同ding);野生球麪
(衚司dsPhe正)).任何光滑嵌人在光滑意義下是侷部平坦的
(那就是，在定義中，坐標可以選成光滑的).一個分片線性嵌人不需要侷部平坦，不僅在分片線性意義下，而且甚至不必在拓撲意義下;例如，在邊界麪R3中的閉多邊形紐結上的頂點在R牛中的錐.儅n筍4和m竝n一2時，對一個侷部平坦的嵌入有同倫判別準則:
對每個點x任M及點qx的鄰域U，存在鄰域VCU，使得V\qM中的任何閉路同倫於U\qM中的零
(侷部單連通性).如果m二n一2，那麽這樣的判別準則對”甎4成立，但實質上更加複襍.儅m=4時，問題尚未解決
(1989).儅m“”一1和m=n一2時，侷部平坦嵌人有一個拓撲的法叢(nor-mal bu次lle)，A .B .qepHa“c，應撰